Análisis de Estructuras con Nolinealidad Geométrica

Abstract

En este texto se estudia el comportamiento de estructuras con no linealidad geométrica, es decir cuando las cargas aplicadas producen deformaciones de gran magnitud, de tal manera que no puede aceptarse la hipótesis de que la posición deformada final coincide con la posición inicial, y por lo tanto existen deformaciones unitarias no infinitesimales. El texto permite obtener un conocimiento teórico preciso sobre el análisis de estructuras con grandes deformaciones, tanto en el caso de estructuras reticulares de vigas y barras, como de estructuras continuas planas o curvas. Cada tema se expone de forma completa, desde los fundamentos teóricos hasta la formulación matricial detallada, previa a la implementación computacional práctica. En primer lugar se estudian la medida de la deformación finita del sólido y los tensores de tensiones más habituales, así como las ecuaciones constitutivas de materiales elásticos e hiperelásticos. A continuación se obtienen las ecuaciones de equilibrio estático de un sólido deformable con grandes deformaciones en la formulación lagrangiana total y actualizada. Se estudian los elementos estructurales rectos, la flexión de placas con deformaciones laterales moderadas y las cáscaras delgadas curvas. Se presentan asimismo métodos para la resolución en forma incremental de las ecuaciones no lineales de equilibrio estático. Se dedica un capítulo al estudio de la respuesta dinámica con grandes deformaciones. Finalmente se presentan una serie de ejemplos, resueltos empleando el software Matlab®.