Simulación del comportamiento mecánico de la madera en uniones estructurales y su aplicación mediante modelos tridimensionales de elementos finitos.

Abstract

La madera es un material ortótropo, con distinta elasticidad en su tres di­ recciones principales, cuya gran relación entre resistencia y masa aprovechamos para obtener eficientes elementos estructurales. Sin embargo, la eficiencia de es­ tas estructuras está limitada por los grandes márgenes de seguridad que tienen este tipo de estructuras debido entre otros aspectos a la dificultad de estudio que presenta un material tan complejo. En esta investigación se repasan las características morfológicas y mecánicas de la madera para entender su complejidad y se expone cómo los métodos de investigación actuales, basados en gran medida en el método de los Elementos Finitos, realizan impor tantes simplificaciones a la hora de estudiar el comporta­ miento mecánico de la madera. Con el objetivo de reducir las simplificaciones y obtener herramientas de investigación que incorporen las características propias de la madera, se desarrolla en esta investigación un algoritmo que reproduce el compor tamiento mecánico de la madera diferenciando el comportamiento en cada una de sus tres direcciones principales y diferenciando también el compor­ tamiento ante tensiones derivadas de tracción y de compresión. El algoritmo además permite incorporar diferentes criterios de rot ura para cada estado ten­ sional de forma que se pueda afinar su detección. El algori tmo ha sido diseñado para poder detectar el tipo de rotura que provoca el fallo, permi tiendo llevar un exhaustivo control sobre la evolución del daño en la madera. El algori tmo ha sido escrito en Fortran y se ha implementado con éxito en el software de Análisis de Elementos Finitos ABAQUS® median­ te el uso de la subrutina de usuario USDFLD que aporta gran versatilidad y sencillez al modelo para adaptarlo a las muy diferentes propiedades de diferen­ tes especies de madera. El algoritmo ha sido validado mediante una completa serie de ensayos axiales y también mediante su comparación tanto con ensayos realizados en el laboratorio como con ensayos presentes en la literatura. En las estruct uras de madera, las uniones son el punto crítico y en su estudio se basan en gran medida las opciones de optimización que pueden presentar estas estructuras . Por ello el algoritmo se aplica a modelos de uniones en los que se aplican además otras técnicas para mejorar la simulación del comportamiento . Entre estas técnicas destacan en primer lugar el uso de elementos cohesivos para simular la fractura provocada como consecuencia de una combinación de tensiones de tracción y cortante. En segundo lugar, destaca también el uso de una ley que define la rigidez de contacto entre la madera y los elementos metálicos de las uniones. Se trata de una ley basada en criterios de presión y penetración que permite mejorar la simulación de la rigidez de las uniones que ya varios investigadores habían informado que se tendía a sobreestimar en las simulaciones de Elementos Finitos.

Finalmente, tras validar los modelos de uniones que incorporan el algoritmo y las técnicas expuestas se procede a aplicar los modelos de forma preliminar a estudios cuyo objetivo es optimizar el uso de material. Se inician estudios sobre el efecto grupo y la distribución de la carga entre conectores y el efecto que tiene en ellos la variación de la geometría de la unión y la sustitución del acero por otros materiales más elásticos. Los resultados obtenidos son interesantes demost rando la capacidad del modelo para reproducir situaciones complejas y mostrando que las hipótesis de optimización planteadas sí parecen mejorar la eficacia de la unión, por lo menos en algunos casos. No obstante, los resultados de estos estudios preliminares son limitados y se espera aumentar el conocimiento sobre las uniones estudiadas y proponer reglas de diseño con la continuación de los estudios iniciada. De todas formas, lo que estos estudios preliminares sí han dejado claro es la gran complejidad que presentan este tipo de ensayos, lo mucho que queda por conocer y por tanto el gran potencial que presentan.

Wood is an orthotropic material, with different elasticity in its three primary directions. Its outstanding load bearing capacity and mass relation is used in order to obtain efficient structural elements. However, the efficiency of these structures is limited, amongst other reasons, by the notable safety margins that these structures require for the difficulties in the study of such a complex ma­ terial.

This research reviews the morphological and mechanical properties of wood with the aim of understanding its complexity. The usually applied simplifications to model it by menas of the Finite Element method are also presented in this work. Aiming at a reduction in the applied simplifications, and at obtaining a research tool that incorporates the actual characteristics of wood, an algorithm is developed that reproduces the mechanical behavior of wood accounting for different behavior in each of the three directions, and tension and compression. Moreover, the algorithm enables the implementation of different failure criteria for each tensional state to improve failure detection.

The algorithm is designed to detect the failure mode that triggers the co­ llapse and allows to exhaustively control the damage evolution in wood. The algorithm is written in Fortran and has been successfully implemented in the Finite Elements Analysis software ABAQUS® by the use of a USDFLD user subroutine, which gives great versatility and simplicity to the model in order to adapt it to the different properties of wood species. The algorithm has been va­ lidated by a complete series of tests. It has also been validated by its comparison with laboratory tests and tests found in the literat ure.

Connections are the critica! points in wood structures. Most of the optimi­ zation improvements for these structures are based on their study. Thus, the algorithm is applied to joint models in which additional techniques are required to improve the behavior simulation. Among these techniques, the use of cohesive elements in order to simulate the failure made by the combination of tensión and shear forces, stands out. The use of a pressure-overclosure law that defi­ nes the contact stiffness between wood and the metal elements of the joints is highlighted too. This law is based on a pressure and penetration criterion that allows to improve the elastic stiffness of joints, a topic in which sorne researchers have already pointed out a tendency to be overestimated when simulating with Finite Elements. Finally, after validating the joint models that incorporate the algorithm and the techniques presented above, a preliminary application of the models is performed, aiming to optimize the use of the material. Studies on the group effect and load distribution between connectors are initiated . The effect of the variation of the joint geomet ry and the substitution of steel by more elastic materials are studied too. The obtained results demonstrate the capacity of the model to reproduce complex situations and show that the proposed optimization hypothesis really improve the efficiency of the joint , at least for sorne cases. Nonetheless, the results obtained from these preliminary studies are limited, but it is expected to increase the knowledge on the studied joints and to propose design rules continuing the initiated studies. These preliminary studies show that although these kind of tests are very complex, there is a great potential for the developed tools.

Zura material ortotropo bat da, elastikotasun ezberdina duena bere hiru no­ rabide nagusietan. Bere erresistentzia eta masaren arteko erlazio handia estruk­ tura eraginkorrak eraikitzeko erabili dugu. Hala ere, zura oso material konplexua da eta honek bere ikerketa zailtzen du. Ondorioz, estrukturen eraginkortasunak limite narruak aurkitzen ditu eraikuntza arauetan bere ziurgabetasunagatik. Ikerketa honetan zuraren propietate morfologikoak eta mekanikoak berri­ kusten dira bere konplexutasuna ulertzeko. Era berean, gaur egun erabiltzen diren ikerketa metodoak, gehien bat Elementu Finitoetan oinarrituak, nola sin­ plifikatzen duten gaia zuraren portaera mekanikoa aztertzeko garaian ikusiko da. Sinplifikazio hauek murrizteko eta zuraren ikerketa tresna zehatzak lortze­ ko, ikerketa honetan zuraren portaera mekanikoa simulatzen duen algoritmo bat garatu da. Algoritmo honek zuraren hiru norabide ezbedinak bereizten ditu eta baita bere portaerak ere trakzio edo konpresio egoerak bereiztuz. Algoritmoan haustura irizpide ezberdinak aztertu daitezke tensio egoera ezbedinetarako zu­ raren propietate mekanikoen simulazioak hobetzeko. Algorit moa haustura eragiten duen hauste motak detektatzeko diseinatuta dago, zuraren lesioaren eboluzioan kontrol handiagoa izateko. Algoritmoa For­ tran kodigoan idatzi da eta arrakastarekin inplementatu da ABAQUS® (612) Elementu Finitoko softwarean USDFLD suberrutinaren bidez. Horrela, molda­ kortasun eta erraztasun handia lortzen da zura mota ezberdinetara aplikatu ahal izateko. Laborategiko eta bibliografiako probekin konparatzen dira algoritmoa­ rekin lortzen diren simulazioak. Emaitzek algoritmoaren simulazioa balioztatzen dute lortutako portaera mekanikoarekin. Zurezko estrukturetan loturak puntu kritikoak dira eta ondorioz, estruktu­ ren optimizazioa lortu nahi duten ikerketa gehienak loturak aztertzen dituzte. Beraz, algoritmoa loturen ikerketan aplikatzen da zeinbat teknika osagarrire­ kin batera. Bi teknika azpimarra daitezke, alde batetik elementu kohesiboak erabiltzen dira trakzio eta ebaketa tentsioen eraginez haustura eragiten duten portaerak simulatzeko eta bestetik tensioaren eta penetrazioren arteko erlazioak generatzen duen araua erabiltzen da zura eta beste materialen arteko kontaktua simulatzeko. Arau honekin, zenbait ikertzailek Elementu Finitoen eta laborate­ giko proben artean aukitu dituzten zurruntasun ezberdintasunak hobetzen <lira. Azkenik , algoritmoaren eta azaldutako tekniken lotura modeloak balioztatu ondoren, modeloak estrukturen optimizazioa aztertzen duten aurretiko ikerke­ tetan erabiltzen dira. Talde efektuari eta kargaren banaketari buruzko ikerketak hasten da. Rain zuzen ere, kargaren banaketan loturaren geometriak eta mate­ rial ezberdinen erabilerak duten eragina aztertzen da. Lortu tako emaitzak oso interesgarriak <lira eta modeloak loturen portaera simulatzeko baliozkotasu na erakusten dute. Planteatu diren hipotesiek, zenbai t kasuetan gutxienez, loturen eraginkor tasuna handitzen dela erakusten dute emaitzek ere. Hala ere, aldez au­ rreko ikerketen emaitzak mugat uak <lira eta hauek burutzean loturen ezagutza handitzea eta diseinu arauak izatea espero da. Dena den, egin diren aurretiko ikerketek lotura proben konplexutasuna argi uzten dute. Honela, oraindik as­ ko <lago ikertzeko eta zurezko estrukturen loturek potentzial handia dute haien eraginkortasuna hobetzeko.