Influencias conceptuales griegas y platónicas en el tratado vitruviano

Greek and Platonic Conceptual Influences on the

Vitruvian Treaty

RAFAEL GARCÍA SÁNCHEZ

Universidad Politécnica de Cartagena

Escuela Técnica Superior de Arquitectura e Ingeniería de la Edificación

Departamento de Arquitectura y Tecnología de la Edificación

Paseo Alfonso XIII, 50

30203 Cartagena (Murcia) (España)

rafael.garcia@upct.es

RECIBIDO: FEBRERO DE 2021

ACEPTADO: MARZO DE 2021

MEMORIA Y CIVILIZACIÓN 24 (2021): 287-317 [1-31] [ISSN: 1139-0107; ISSN-E: 2254-6367]      287

DOI: https://doi.org/10.15581/001.24.011

Resumen: Se pretende poner de relieve que la influencia de la cultura griega, y en concreto de la obra platónica, es reconocible en el tratado vitruviano. Se intentará mostrar que algunos conceptos artísticos pertenecientes a la tradición cultural griega y defendidas por Platón son reconocibles en Los Diez Libros de Arquitectura dejando ver, en algunos aspectos, el filohelenismo cultural de Vitruvio.

Palabras clave: Platón. Vitruvio. Symmetria. Belleza. Arquitectura

Abstract: It is meant to highlight the fact that greek culture’s influence, and specifically platonic work’s, is recognizable on vitruvian treaty. It will be meant to show that some artistic concepts which belong to greek cultural tradition and defended by Platon are recognizable on «The Ten Arquitecture Books» letting show, in some aspects, Vitruvio’s cultural filohellenism.

Keywords: Plato. Vitruvius. Symmetria. Beauty. Architecture

INTRODUCCIÓN

La fortuna de los textos platónicos y del tratado vitruviano[1] es incuestionable para muchos de los filósofos, arquitectos y personas cultas[2] de todas las épocas posteriores de nuestra tradición. Platón es el filósofo más leído de la historia occidental y «sigue determinándose el carácter de una filosofía, cualquiera que sea, por la relación que guarda con aquel filósofo»[3]. Para Barash: «ningún otro filósofo en la historia ha tenido una influencia tan decisiva sobre el pensamiento artístico»[4]. Sabemos que a Platón no le fue ajeno el arte. Diógenes Laercio señaló en el siglo III d. C. que Platón «se dedicó a la pintura»[5]. También lo insinuaron Apuleyo[6] y el bizantino Olimpiodoro, en los siglos II y V[7], al indicar que estuvo en contacto con talleres pictóricos y que conoció los primeros tratados de arte. Muchos de sus diálogos dejan ver que no le fueron desconocidas, en absoluto, las nociones de cálculo, número, relación y symmetria. Este último concepto, ya desde mediados del siglo V a. C. estaba asociado a la noción de proporción[8] y a los muchos cálculos que se habían de hacer [πολλών άριθμών] para que las obras fuesen bellas. En contraste con esa noción de symmetria que puso en valor Policleto se hallaba otra, asociada a la mera semejanza, aunque esta fue más propia de siglos anteriores al V[9]. No parece faltarle razón a Ghyka cuando advierte que Platón es el filósofo que, en clara deuda pitagórica, «más ha meditado sobre la proporción y la armonía»[10]. Recientemente, Paolo Zellini ha señalado que los conceptos de simetría y proporción, de número y relación atraviesan muchos de los escritos platónicos donde el filósofo se sirve para «toda clase de asuntos, desde la cosmología hasta la política, desde la ética hasta la geometría, desde la justicia hasta el análisis del placer y del dolor»[11].

Aunque autores como Plommer y Koch han manifestado reticencias[12], para la gran mayoría de críticos e historiadores del arte y la arquitectura, Vitruvio es considerado el autor al que más se ha acudido por generaciones de arquitectos desde el siglo I[13]. Escribió la Arquitectura y convirtió su tratado en un manual, como si de un ars o método educativo de oratoria o retórica latinos se tratase, por otra parte, tan característicos del sistema docente de su tiempo[14]. Su prestigio es inmenso: «guía y regla infalible; […] no vemos que ninguno haya escrito de Archîtectura mejor, ni más doctamente que él», diría Serlio en el Libro 3 de su Archîtectura, en el siglo XVI[15]; básica herramienta didáctica, tanto en la teoría como en la práctica, al menos hasta finales del siglo XVIII, es el autor del texto más comentado, criticado e ilustrado de la historia de la arquitectura[16]. En sus Diez libros de arquitectura, obra escrita alrededor del 30 a. C., y dedicada a Augusto ―apasionado constructor y admirador de la cultura griega[17]― muestra, sin ambages, el hechizo que esta produjo sobre la romana[18]. Poco nos sorprende que utilizara con total familiaridad conceptos griegos como los de taxis, diathesis, eurythmia, oikonomía y symmetria[19]. Esa familiaridad es la que precisamente deja ver la influencia de algunos conceptos platónicos[20], como los de justicia y jerarquía, orden y proporción, unidad y mesura, mezcla, y medida [métrion], etc., y que aquí que nos proponemos reseñar. Calatrava es muy explícito al respecto y sentencia en el «Prólogo» a Los diez libros de arquitectura que

Vitruvio ordena, selecciona y amalgama los conocimientos derivados de la tratadística griega sobre arte y arquitectura, de la mecánica y la rica ciencia aplicada del helenismo tardío y de la altísima experiencia práctica de los ingenieros romanos, pero al mismo tiempo convierte todo ello en teoría al modo griego[21].

1. LA CULTURA GRIEGA CAUTIVA A LA ROMANA

A finales del siglo III a. C., Livio Andrónico «estaba enfrascado en la tarea de adaptar al latín, del original griego, la primera tragedia que se representaría en Roma»[22]. En la misma época, el historiador Quinto Fabio Píctor, escribió en griego la primera historia de Roma, y a mediados del siglo II a. C., Plauto y Terencio elaboraron versiones latinas de comedias griegas[23]. Irene Vallejo ha señalado recientemente que los romanos «copiaron uno a uno [los] géneros [griegos] ―la épica, la lírica, la tragedia, la comedia, la historia, la filosofía, la oratoria―. Por eso adoptaron las formas métricas de los griegos, que no encajaban bien en su lengua»[24].

Con la conquista de Macedonia [168 a. C.], de Grecia [146 a. C.] y Asia Menor [133 a. C.], acabó trasladándose el eje cultural de Atenas a la ciudad del Tíber[25]. Sin embargo, las victorias romanas no sepultaron la cultura griega, no en vano, a decir del poeta Horacio, «Graecia capta ferum victorem cepit et artes intulit in agresti Latio»[26]. Polibio[27], historiador griego afincado en Roma, nos dice que cuando Cartago ardía, a mediados del siglo II a. C., Emiliano, llorando, citaba los versos sobre la caída de Troya de la Ilíada[28], haciendo muy visible que en ese siglo «lo helénico esta[ba] ya profundamente insertado en los conflictos internos de la sociedad romana»[29].

Del hechizo y fascinación por lo griego también dieron cuenta Livio, Plutarco, Plinio, Estrabón y Dionisio de Halicarnaso. En Ab urbe condita leemos que el cónsul Marco Claudio Marcelo en al año 212 a. C., conquistó Siracusa, «la más noble y rica de las ciudades griegas»[30] e incrementó la dignidad romana expoliando estatuas, ornamentos y pinturas: «certerum inde primun initium mirandi Graecarum antium opera»[31]. También nos dice que Nobilior, en el 187 a. C., trasladó a la ciudad del Tíber más de setecientas estatuas de bronce y más de doscientas de mármol[32]. Plutarco nos cuenta que Emilio Paulo, al regresar de Macedonia, llevaba más de doscientos carros llenos de pinturas y estatuas y «se trajo a Roma al pintor Metródoros»[33]. Y en la Vida de Furio Camilo, señala que Heráclides de Ponto calificó a Roma como ciudad «griega-romana»[34]. Plinio se refirió a Mumio como el depredador de Corinto en el 146 a. C., tal era la pasión por los monumentos griegos y por la inmensidad de libros que también acabaron convertidos en «botín de guerra»[35]. Estrabón nos indica que muchas de las estatuas que se veían en la Roma de Augusto procedían de Corinto[36]. Dionisio de Halicarnaso, también constataba la presencia de lo helénico en la época augusta y, a nuestro juicio excesivamente, acabó por concederle a la capital del Imperio un origen más griego que etrusco[37]. Todo ello nos permite señalar que en la época de Augusto y Vitruvio ya se había consolidado «la sanción oficial de la influencia helénica sobre Roma y el Lacio»[38].

2. VITRUVIO Y EL FILOHELENISMO CULTURAL

A finales de la República, la cultura romana había abandonado muchas prácticas religiosas etruscas y algunas de sus tradiciones. Roma se había helenizado y, «en las postrimerías del siglo I a. C., los dioses romanos comienzan a confundirse con los griegos. La literatura adapta el paganismo helénico […]. La filosofía estoica se abrió paso entre la clase privilegiada y también se difundió el epicureísmo y el pirronismo»[39].

Filohelenismo hubo en las artes visuales y en las de la palabra. El bilingüismo de los romanos cultos y acomodados[40] fue moneda corriente en la época de Augusto, de Cicerón y Vitruvio. Tan es así que «hay constancia de que a principios del s. I a. C. una delegación griega tomó la palabra ante el Senado de Roma sin necesidad de traductor»[41].

Sabemos que Vitruvio fue un hombre bien instruido que no dudó en defender la buena educación, tal y como prescribían las leyes de los atenienses[42]. Su formación debió estar colmada de literatura, filosofía, ciencia, arte griegos y helenistas. No era esclavo ni liberto, sino ingenuo[43], esto es, libre de nacimiento, no en vano, el sobrenombre de Polión es revelador de su carácter de libre «ingenuo» pues, los Poliones eran «familia Romana y de alguna consideración»[44]. No se sabe si existió algún lazo de parentesco entre Marco Vitruvio Polión y Asinio Polión [76 a. C.-5 d. C.], «amante del arte helenístico» [45], cuya biblioteca privada, la primera abierta al público en Roma, estuvo colmada de obras romanas y griegas, tal y como acreditaron Suetonio y Plinio.

Vitruvio sirvió en el ejército de César y, tras su retiro, se dedicó a la escritura del De Architectura o, dicho de otro modo: a escribir la arquitectura. De todas formas, no debemos olvidar, y así nos lo recuerda en su tratado, que fue un hombre técnico, por lo que no cabe esperar de su texto la fluidez y erudición de los grandes oradores, filósofos y escritores profesionales de su época. La condición natalicia de Vitruvio, junto al periodo de paz en que vivió su madurez, la Pax romana augusta, le dotaron de suficiente tiempo para escribir el De Architectura como si de un escrito docente de artes y technai griegas se tratase.

Como se ha indicado, en aquella época era muy difícil no quedar seducido por la fascinante cultura griega y helenística. Ollero ha señalado que en ello debió de influir la llegada a Roma de sabios y artesanos griegos: «el creciente desplazamiento de sabios griegos a Roma, los viajes cada vez más frecuentes de los romanos a la Hélade, […], todo ello contribuiría a estimular poderosamente la influencia del arte y la ciencia griegas y sobre todo de la Filosofía»[46].

La figura de Cicerón también debió ejercer su influjo en la formación vitruviana[47], no en vano Vitruvio pudo haber complementado sus conocimientos griegos con algunos textos ciceronianos, tal y como han señalado Louis Callebat y Pierre Gros[48], entre otros. Y es que, a través de Cicerón, también se hizo visible Platón, como prueba la simetría entre la República platónica y el De res publica de Cicerón. De hecho, sabemos que el editor romano Ático solicitó a Cicerón que escribiera el equivalente romano de Las Leyes platónicas, a saber, el De legibus[49]. Quizá por eso, en el De oratore se vislumbran suficientes trazas de admiración por lo griego y algunas coincidencias con el tratado vitruviano, aunque aquí no podamos detenernos. Poco nos sorprende que Vitruvio deje ver el primado de lo oral sobre lo visual, tan característico de lo griego y ciceroniano en la forma discursiva y retórica de los Proemios[50] a cada uno de sus libros.

3. VITRUVIO, EL ARTE Y LA ARQUITECTURA GRIEGAS

Entre el III a. C. y el II d. C. «los conceptos platónicos y aristotélicos siguieron dominando cualquier discusión sobre arte»[51]. A decir de Blázquez: «los romanos fueron unos excelentes catadores del arte griego»[52], como prueba la llegada a Roma de numerosos artesanos griegos y alejandrinos tales como Dionysios, Polykles, Tirmarchides y Hermódoros[53], también multitud de copias que se hicieron por encargo de la alta clientela romana[54]. Sabemos que algunas pinturas de Parrasio de Éfeso, artista del siglo V a. C., sirvieron como modelo y «referencia para los orfebres de la época romana»[55]. El respeto y admiración por la cultura griega y helenística fue bien notable, sobre todo, durante el régimen augusto en las artes, la iconografía, las diversiones privadas, la vestimenta, en los temas de conversación intelectual y en casi todas las formas de cultura. Al respecto nos señala Zanker que

El foro de Augusto ofrece los más bellos ejemplos con sus copias minuciosas y a exacta medida de las cariátides del Erecteion que se encontraban en el ático de las columnatas. […] en el mismo templo se han descubierto numerosas citas de gran precisión. […] las bases de las columnas reproducen los perfiles que se encuentran en los Propileos de la Acrópolis y un capitel jónico copia otro del Erecteion[56].

Tatarkiewicz no duda en afirmar que Vitruvio es «extraordinariamente representativo del helenismo y de sus interpretaciones de este arte»[57]. Más aun, señala que «las ideas que emplea […] eran típicas del helenismo tardío»[58] y pudo inspirarse en las obras y escritos de Hermógenes, arquitecto del siglo II a. C. en Asia menor, a quien «debe la mayor parte de sus opiniones»[59]. Para Cervera Vera, Vitruvio es el primer intérprete de la arquitectura helenística[60]. Calatrava señala que «es el gran codificador de la arquitectura adintelada, de tradición helénica y concretada en la imagen ideal del templo griego»[61]. Luis Moya advierte que «los Diez Libros son ajenos de arriba abajo a la arquitectura romana de su tiempo», pues es bastante «fiel a la arquitectura helénica y helenista, estrictamente adintelada»[62]. Más aun, señala que el concepto symmetria del que se sirve Vitruvio es de origen griego pues, citando a Hans Plessner, nos dice que ese concepto «solo en manos de los griegos creció, para convertirse en un instrumento de los artistas, para garantizar la armonía total y hacer de esta como una expresión de lo eterno»[63].

Todo ello parece lógico, pues cabe pensar con Watkin que Vitruvio escribiera su tratado en el periodo del Triunvirato, por lo que no pudo conocer ningún edificio imperial. Y es que, aunque entre Platón y Vitruvio medien más de tres siglos, sin embargo, «es en Atenas y no en Roma donde Vitruvio se cumple»[64]. En ello influiría, anota Bandinelli, que el arte romano no naciera «de un sentimiento artístico empapado al mismo tiempo de espontaneidad y de saber […], sino que es consecuencia de la superposición […] de la cultura griega sobre el ambiente rústico rural»[65]. Beard y Henderson llegan a la misma conclusión cuando sentencian que «eran los mismos romanos quienes planteaban su relación con los griegos en semejantes términos, retrotrayendo el origen de su arte y su arquitectura, así como de muchas de sus formas literarias y poéticas, directamente del mundo griego»[66]. Dicha deuda se hizo singularmente visible, sobre todo en el ámbito de la filosofía, el arte, la geometría, las matemáticas[67] y, sin duda, en el de los curricula y planes docentes de los jóvenes estudiantes romanos[68].

Por último, conviene hacer una breve consideración sobre la lengua griega y la latina que pone aún más en valor el filohelenismo del tratado vitruviano. El idioma griego era más exacto y preciso que el latín. Cervera Vera anota que «cuando Vitruvio necesitaba trasladar al latín las palabras griegas que expresaban conceptos nuevos para los romanos, no encontraba las equivalentes en su propia lengua»[69], tal es el caso de la symmetria y la eurythmia. Así nos lo dice Vitruvio en el Libro V al referirse a la armonía: «para tratar de ella es necesario valerse de voces griegas, a causa de que muchas de ellas no tienen nombre en la lengua latina»[70]. Esto obedece a la debilidad del latín frente al griego en la elaboración de conceptos abstractos, a la ausencia de una filosofía especulativa originalmente latina, pero, sobre todo, se debe a la falta de un bagaje cultural genuino del que poder obtener vocabulario científico.

Como ya hemos indicado, el conocimiento que Vitruvio poseía de la cultura griega debió ser más que notable; por eso, no debe extrañarnos que nombrara explícitamente a los filósofos griegos ―Pitágoras, Demócrito, Platón, Aristóteles, etc.―, así como también a los científicos que alumbrara el gran centro cultural que fuera Alejandría. Sin duda, conocía los tratados arquitectónicos de autores griegos y la ciencia matemática, geométrica, astronómica y constructiva de las muchas que Alejandría alumbró. No sorprende que la lectura del tratado vitruviano ofrezca suficientes trazas, vocabulario, expresiones y razonamientos que dejen ver, a nuestro juicio, un léxico conceptual y estético helenístico[71], pero también una notable influencia de algunos textos platónicos que nos proponemos resaltar. No es extraño que un filósofo como Platón esté presente en De Architectura, pues Vitruvio considera a esta como «ciencia adornada de otras muchas disciplinas y conocimientos»[72] porque ser arquitecto no consiste en dominar en exclusiva una sola disciplina sino «medianamente» muchas [commune cum omnibus doctis], entre las que cabe destacar la filosofía. Esa destreza y habilidad en el conocimiento «mediano»[73] de tantos saberes y disciplinas hace de los arquitectos unos sujetos excepcionales, si no raros; no en vano, para Platón rara[74] omnino ars [architectura], quam pacissimi eam tenent in Grecia, esto es: la arquitectura es un tipo de ciencia, saber o arte, excepcional [rara], que muy pocos dominan [tenent] en Grecia.

Para contenidos poco relevantes, Vitruvio citará a Platón junto a otros filósofos. Algunas veces habrá coincidencias con el fundador de la Academia en cuestiones menores. Por ejemplo, en Fedro leemos que Sócrates advierte la necesidad de que los discursos vayan precedidos de un proemio[75], hecho que Vitruvio observa. No obstante, en las partes más fundamentales de su tratado, se deja ver a Platón, aunque no se le cite expresamente. Los conceptos de symmetria, eurythmia, armonía[76], unidad, orden y mesura están presentes, entre otras obras, en Gorgias, República, Banquete, Timeo, Filebo, Menón y en Sofista.

Platón y Vitruvio coinciden, entre otras cosas, en las nociones de symmetria, conmensurabilidad[77], analogía y anamorfosis. Para el filósofo, la construcción del Estado y del individuo es una téchne, y así nos lo indica en Gorgias y en República. Para Vitruvio la construcción arquitectónica también lo es. Ambos participan de la idea de que todo lo práctico, tanto da si es el Estado como la Arquitectura, no obedecen a «una simple rutina, sino a reglas generales y a conocimientos seguros»[78], tal es su carácter objetivo y su pretendida infalibilidad, de hecho, tanto la construcción del Estado como la Arquitectura tienen mucho de téchne en tanto que saber reglado y normado. Precisamente por eso, Vitruvio le aclarará a Augusto que se propone dar constancia y explicar «todas las reglas del Arte»[79], esto es: los «ajustados preceptos» de lo que seguidamente, en el capítulo I, calificará como ciencia arquitectónica.

Para Vitruvio una de las claves de su edificio conceptual es la symmetria, porque la arquitectura es un saber ordenado a la producción de objetos cuya perfección exige proporción y relación recíproca entre sus partes. Sabemos que Platón en modo alguno desconocía la symmetria. La utilizó veintiocho veces en sus escritos[80]; veinte de ellas vinculada a la noción de semejanza o de parentesco, tal y como fue concebida con anterioridad al siglo V a. C. Las ocho restantes, señala Barker, guardan relación con el sentido de proporción y de composición con vistas al orden [Timeo], a la unidad [República] y a la superación del revoltijo [Filebo] y lo irracional [Sofista]. Este sentido de la symmetria, relacionado con la proporción, el orden, la unidad y la racionalidad, será el que Vitruvio mantendrá en su enciclopédica obra.

4. REFERENCIAS IMPLÍCITAS Y EXPLÍCITAS DE VITRUVIO A PLATÓN

4.1. Implícitas

Al comenzar su tratado, Vitruvio nos dice que la arquitectura es una ciencia teórica y práctica. La teoría es fundamental porque significa fundamentación y comprensión intelectual. Y es que la arquitectura no es solo un saber hacer práctico, al modo de la poiesis[81] artesanal, también es un saber con fundamento teórico, vale decir científico. El arquitecto sabe hacer y sabe por qué. Ambos, pericia y conocimiento, son sustanciales a la arquitectura y esta es una de las grandes aportaciones de Vitruvio a la arquitectura, haciéndola transitar de la téchne al ars[82]. Por eso mismo, la arquitectura no es un arte vulgar que solo sabe hacer, sino que adquiere el estatuto de liberal al saber la razón de las cosas que hace, como se estudiaba en oratoria y retórica[83]. Ese es el motivo por el que escribe: «Los arquitectos que sin letras solo procuran ser prácticos y diestros de manos, no pudieron con sus obras conseguir crédito alguno. Los que se fiaron del solo raciocinio y letras, siguieron una sombra de la cosa, no la cosa misma»[84]. Y es precisamente al referirse a «la sombra de las cosas» donde Vitruvio deja ver implícitamente la primera de las trazas platónicas, que no es otra que la referente a la alegoría que aparece en el libro VII de la República[85]. Moro Ipola es concluyente al sentenciar que «es una alusión al mito de la caverna de Platón. La sombra tiene aquí connotación negativa, como la copia mediocre de la obra de otro artista»[86].

Cuando Vitruvio nos dice que «la vista no siempre tiene sus efectos infalibles, antes frecuentemente nos engaña»[87], y que «lo que engaña el ojo lo debe suplir el arte»[88], nos traslada implícitamente a la desconfianza que Platón tiene de la percepción visual y que señala en los Libros VII y X de la República. En el VII, el filósofo nos dice que, aunque la vista percibiera objetos bellos, no sería suficiente para comprender la verdad, pues los ojos solo pueden ver apariencias y reflejos[89]. En el libro X anota que para evitar la falta de objetividad y de episteme [έπιστήμη] que genera toda visión de la realidad, hace falta medir, contar y pesar. Estas tres actividades son funciones propias de un alma razonada que siempre es superior a un alma que se fía ciegamente del sentido de la vista[90]. Baste con señalar lo que uno y otro nos dicen a propósito de los objetos y medidas según se vean cerca o lejos: «una misma magnitud, según la veamos de cerca o de lejos, no nos parece igual»[91], nos dice Platón en República. En el Sofista también dirá, a propósito de las obras monumentales que «si reprodujeran las proporciones auténticas que poseen las cosas bellas, sabes bien que la parte superior parecería ser más pequeña de lo debido, y la inferior, mayor, pues a una la vemos de lejos y a la otra de cerca»[92]. Y Vitruvio, en completa semejanza y sintonía con las afirmaciones platónicas afirma que «Un objeto mirado de cerca nos parece diverso que cuando está en lugar elevado»[93].

Otra coincidencia implícita aparece cuando Vitruvio defiende que el arquitecto, como el «legislador provechoso» de Platón, debe saber de aritmética, de geometría, de astrología y música[94]. Como es sabido, después de la alegoría de la caverna, Platón tratará la cuestión del plan de estudios de los jóvenes y de quienes pretendan dirigir y gobernar el Estado. Nos dirá que tanto la aritmética como la geometría, la astronomía y la música deben formar parte del curriculum formativo de los jóvenes, también de quienes aspiren a ser buenos gobernantes. El itinerario educativo platónico, al menos el orientado a la consecución de un «bello estado»[95], tiene su correlato en el conjunto de saberes que el arquitecto ha de dominar para la consecución de una obra elegante y de calidad o, dicho de otro modo: el gobernante ideal platónico tiene su equivalente en el arquitecto ideal vitruviano. Ambos deben recibir una instrucción teórica y práctica.

Si comparamos la definición que Vitruvio hace de la symmetria, «conveniente correspondencia entre los miembros de la obra, y la armonía de cada una de sus partes con el todo», y la comparamos con la definición platónica del concepto de «adecuación» que aparece en Gorgias, notaremos similitudes bien notables, más si cabe, viendo que en esa definición se refiere a los constructores y arquitectos.

si te fijas en los pintores, arquitectos, constructores de naves y en todos los demás artesanos, cualesquiera que sean, observarás cómo cada uno coloca todo lo que coloca en un orden determinado y obliga a cada parte a que se ajuste y adapte a las otras, hasta que la obra entera resulta bien ordenada y proporcionada[96].

Finalmente, aunque la noción de mímesis platónica es bastante antiartística y parezca enfrentar a Platón con Vitruvio, cabe un nexo de unión implícito si se comparan las referencias que ambos autores hacen de la venerable tesis que califica al hombre como microcosmos. Fue Platón quien en Timeo elevó aún más el prestigio de la idea que Demócrito tuvo del hombre, al que calificó de mundo en pequeño. En Timeo leemos que el Demiurgo fabricó el universo juntando la inteligencia con el alma y el cuerpo, y que gracias al buen criterio divino esta unión se hizo visible en el hombre[97]. No es descabellado que el hombre, un mundo en pequeño, sea el modelo a imitar por el arquitecto al componer sus edificios, tal es la analogía, pues el hombre es lo más perfecto que ha salido de las manos de Dios: «Ni puede ningún edificio estar bien compuesto sin la symmetria y proporción, como lo es un cuerpo humano bien formado»[98].

4.2. Explícitas

Vitruvio menciona explícitamente a Platón cinco veces en su tratado. En cuatro de ellas, alude al Platón más pitagórico. En el libro III lo cita en relación al número «diez» que los griegos llamaron teleion, esto es perfecto.

Hicieron los antiguos número perfecto al diez, porque diez son los dedos de las manos; de estos se halló el palmo, y del palmo el pie. Constando, pues, ambas manos de diez dedos así divididos por la naturaleza, plugo a Platón llamar perfecto a este número, por componerse de unidades de cosas, que los griegos llamaron mónades[99].

Es sabido que inicialmente el tratado constaba de siete libros, los específicamente arquitectónicos. Pero cabe pensar que los tres últimos, más mecánicos y militares, puedan deberse a una ampliación cuyo objetivo fuese llegar al mágico número diez[100]. Esta alusión al diez como teleion, debiera haberla atribuido a Pitágoras[101], cuya deuda es visible en el tetráktico que aparece en Timeo. Platón lo hará de forma sutil al principio del diálogo, pues Sócrates lo inaugura de esta guisa, al extremo pitagórica: «Uno, dos, tres; ¿dónde está ahora, querido Timeo, el cuarto?»[102]. También aparece el número diez multiplicado por mil en el libro VII de la República[103] y de nuevo en Timeo, cuando sentencia que «lo semejante es diez mil veces más bello que lo distinto»[104]. El número diez vuelve a ser el número perfecto, mágico, y multiplicado por mil vendría a significar siempre, como si de una constante eterna se tratase.

La segunda referencia a Platón se halla en el proemio del libro VII. Vitruvio sitúa allí al autor del Timeo junto a otros filósofos y pensadores griegos[105]. La tercera en el proemio del libro IX, donde lo equiparará a otros pensadores y científicos de la talla de Pitágoras, Demócrito y Aristóteles. Lo hará para constatar que la buena educación, «desde sus primeros años», requiere la observancia y el conocimiento de los preceptos que los sabios griegos alumbraran[106]. Tras advertir la importancia que dichos autores suponen para la buena educación, la buena ciudadanía y el futuro de la pólis, Vitruvio se dispondrá a enumerar algunos de los inventos y descubrimientos geométricos, matemáticos, astronómicos y naturales de Platón, Pitágoras, Arquímedes, Architas Tarentino, Eratóstenes Cireneo y Demócrito. Comienza el capítulo I del libro IX citando por cuarta vez al autor del Menón: «En primer lugar pondré uno de los muchos y utilísimos inventos de Platón, según le explica él mismo»[107]. Ese «utilísimo invento», dadas las limitaciones aritméticas de la época, es el que permite solucionar el problema geométrico del cálculo del cuadrado de doble área a partir de uno dado. Vitruvio y Platón resolverán geométrica y no numéricamente este problema. Utilizarán regla y compás pues, numéricamente no era posible darle solución ni en la época de Platón ni en la de Vitruvio. Este dará cuenta de la conversación que Sócrates mantiene con el esclavo de Menón. Ciertamente no cita la obra platónica[108]; no obstante, es en Menón[109] donde Platón hace que Sócrates consiga que un esclavo iletrado encuentre verdades geométricas y en concreto, descubra el método de cálculo de la duplicación de la superficie de un cuadrado a partir de la diagonal de un cuadrado dado. Mediante una serie de preguntas y respuestas que le permiten defender la doctrina reminiscente y la inmortalidad del alma, Platón dará con la solución al problema. Nótese el paralelismo entre el capítulo I del libro IX de Vitruvio y el pasaje de Menón.

5. LA REPÚBLICA Y ALGUNOS CONCEPTOS VITRUVIANOS

La República puede entenderse política, ética, ontológica e incluso metafísicamente. Las interpretaciones más frecuentes inciden en su dimensión política. Los hombres son considerados dependientes unos de otros, por eso se reúnen en la ciudad: «haciendo que unos y otros se presten a los beneficios que cada uno sea capaz de prestar a la comunidad»[110]. Platón advierte que cuando la multiplicidad se articula formando una unidad, la supervivencia económica es más viable. Solo en ese ámbito de unidad creado por la pólis es posible que la finalidad del Estado sea la felicidad de los ciudadanos[111].

La centralidad de la República recae en la Justicia, cuestión desarrollada en el libro IV. Esta no es una virtud propia de los grupos sociales, más bien es una cualidad que corresponde a la pólis entera y que se conquista cuando el papel específico de cada clase social se halla armónicamente repartido en función de su naturaleza y educación. La Justicia «es la cosa suprema»[112] y consiste en el efecto de la integración armónica entre gobernantes y gobernados, sin que unos y otros invadan esferas de la vida que no le sean propias. La Justicia será visible allí donde cada una de «las tres clases que existen en él [el Estado] hacen cada una lo suyo»[113]. Puede entenderse como el efecto o síntoma de la armonía entre sabiduría, valentía y moderación, en suma, entre el papel que desempeñan cada uno de los ciudadanos. Un Estado es justo, no tanto si se guarda la relación numérica entre cada grupo o miembro sino, más bien, si cada grupo hace lo que le corresponde en completa armonía con los otros grupos de la ciudad. Al final del libro IV, Platón proyectará sobre el individuo la misma estructura del Estado, pues «en cada uno de nosotros habitan los mismos géneros y comportamientos que en el Estado»[114]. El alma del individuo también se divide en tres partes, nos dice Platón. La del gobierno de la conducta recaerá sobre la razón; la del vigor para elegir lo que la razón le dicta recaerá sobre la animosidad; finalmente, los deseos y pasiones estarán gobernados y subordinados por las dos primeras, como de hecho sucede en el Estado. Declarará justo al individuo que armonice gobierno y obediencia, en suma: cuando su modo de vida conduzca a la unidad; e injusto al que esté dominado por las pasiones, desarticulado y desestructurado, pero no unificado pues la Justicia no permite «a las especies que hay dentro del alma hacer lo ajeno ni interferir una en las tareas de la otra»[115].

La semejanza que en la República se establece entre el individuo y el Estado es la que Vitruvio traza entre las partes o elementos de un edificio y el edificio mismo. Ciertamente, Vitruvio no implanta un ordenamiento social de la ciudad ni del Estado, pero sí fija el ordenamiento de la ciencia de la construcción que llama Architectura. Dicho ordenamiento, descrito en el libro I, deja entrever, a nuestro juicio, una semejanza con la organización del Estado platónico. Si para Platón la sabiduría está asistida por la razón y esta es la que le permite gobernar con prudencia, para Vitruvio, la symmetria cumpliría dicha función pues este concepto arquitectónico es el que regula, gobierna y vigila «la conveniente correspondencia entre los miembros de la obra, y la armonía de cada una de las partes con el todo»[116]. La symmetria gobierna la composición arquitectónica. Simétrico, en el sentido vitruviano, es lo organizado y gobernado, como justo es en la República lo organizado y gobernado. El sabio es al Estado[117] lo que el arquitecto a la construcción de calidad, diría Vitruvio. Ambos defienden y procuran la unidad y la armonía o, dicho de otra forma: ambos temen la falta de unidad que produce el exceso y la desmesura o hybris [ϋβρις]. Tal es la importancia del «aprendizaje concerniente a la unidad», señala Platón[118].

La centralidad que Platón otorga a la Justicia es referida por Vitruvio al comienzo de su tratado. Al aludir a la filosofía, como una disciplina que adorna la arquitectura, afirma que aquella hace «justo»[119] al arquitecto como lo hace al gobernante. Uno y otro saben de Justicia, de la justa medida, de la adecuada proporción, de lo que le corresponde a cada uno según su condición, esto es de lo que se ajusta oportunamente. Más aún, el arquitecto aprenderá de la filosofía el concepto de Justicia como el correlato de la armonía entre las miembros de un Estado bien configurado y que Vitruvio, a nuestro modo de ver, traducirá por eurythmia, no en vano, el significado de esta también es el efecto grato de la adecuada y mesurada composición de las partes en orden al todo[120].

Platón define la Justicia apelando a una noción de efecto o armonía que se deja ver cuando todos los miembros del Estado cumplen cada uno su cometido y «en su turno»[121]. La Justicia está presidida por la sabiduría, la razón y la moderación, y genera el orden y la unidad de la multiplicidad[122]. Su opuesta, la injusticia, está presidida por la ignorancia, la hybris, la irracionalidad, la sublevación y transgresión de los límites y la falta de mesura o moderación. En un Estado injusto las partes solo son partes, mónadas aisladas; en cambio, en uno justo estas se armonizan alumbrando «a partir de la multiplicidad, la unidad absoluta, moderada y armónica»[123]. El efecto de dicha armonía, unidad de lo múltiple, gobierno y jerarquía, es la Justicia.

En la República Platón utiliza el vocablo legein [λέγειν] para referirse a la catalogación, enumeración, elección y reunión de un conjunto de cosas con vistas a un fin. Así lo comprobamos, por ejemplo, cuando Palamedes se dispone a enumerar las naves y las filas de soldados aqueos situados frente a los muros troyanos[124]:

Pues Palamedes cada vez que aparece en las tragedias, hace de Agamenón un general bien ridículo. ¿O no te has dado cuenta de que afirma que, mediante la invención del número, ordenó las filas del ejército de Troya, numero las naves y todo lo demás como si antes nada hubiese sido contado, mientras Agamenón, al parecer, ni siquiera sabía cuántos pies tenía, ya que no sabía contar? ¿Qué piensas de semejante general? […] ¿Impondremos como estudio indispensable para un varón guerrero el que le permita contar y calcular?[125].

En el tratado vitruviano sucede algo similar. Cuando Vitruvio define la ordinatio como una elección, una reunión de elementos con vistas a un fin en el sentido del legein, no garantiza con ello su correcta distribución (eso sería jurisdicción de la dispositio) ni la proporcionalidad de ellas en orden al todo (eso sería jurisdicción de la symmetria). Mediante esa elección que la ordinatio conlleva en el sentido del legein es como queda garantizado que no falta ni sobra ningún elemento de la totalidad. No obstante, de esa elección no se sigue propiamente ni proporción ni una relación de reciprocidad ni armonía ni unidad. Esa labor recae con todo rigor en la symmetria, cuya observancia genera la eurythmia, la grata apariencia y bella forma que posee aquello bien compuesto[126]. La eurythmia no es propiamente una cualidad de la cosa edificada sino el deleite de su contemplación[127], en definitiva, la eurythmia es el efecto de la symmetria[128]. Ortiz también se refiere a la omnia pulchra difficilia[129] alcanzada cuando la symmetria gobierna. El goce y la gracia no se hallan referidas propiamente al edificio mismo, sino a la armonía que se ha conseguido al otorgar a las partes elegidas una adecuada relación de proporcionalidad.

La Justicia, como se ha indicado, es el efecto de la armónica relación de cada grupo de la pólis. Dicha armonía precisa que cada grupo ocupe su puesto y su lugar adecuado en la proporción que a cada uno le corresponda con vistas a la totalidad o conjunto. La unidad que se sigue orden exige que cada individuo esté en su sitio [dispositio] y realice su función o tarea en su turno o momento adecuado. Aunque podría decirse, no sin matices, que ese ajuste no es obligatorio sino fruto de la libertad del ciudadano, Vitruvio parece referirse a esa oportunidad y adecuación cuando trata el concepto de dispositio, traducción del vocablo griego disthesis. Su contrario sería lo indispuesto, el desorden o caos. Platón se referirá en la República a ese lugar adecuado en el diálogo que Sócrates mantiene con Adimanto en el libro VI: «mirando y contemplando las cosas que están bien dispuestas y se comportan siempre del mismo modo, sin sufrir ni cometer injusticia unas a otras, conservándose todas en orden y conforme a la razón»[130].

Finalmente, si la Justicia precisa que cada cosa esté en su lugar oportuno y que cada uno haga lo suyo, resulta inevitable acudir, además de a la dispositio, al concepto de decoro vitruviano. Ese estar en su sitio, guarda relación con el «saber estar». El decoro, dice Vitruvio es temático[131] y lo es como cada grupo del orden social descrito por Platón. Cada uso precisa su comportamiento, su vestimenta, lenguaje y liturgia. El decoro es lo adecuado a cada situación y a cada lugar, también lo conveniente y apropiado a cada circunstancia[132]. Aunque Arnau constata que el decoro vitruviano carece de raíces helénicas, la traducción de decoro no está asociada tanto al rito, como hace Ortiz, como al status[133] [statio], y por eso estimamos que guarda relación con el papel que cada ciudadano debe cumplir: cada uno debe desarrollar su función mesuradamente, dependiendo de su estatus y en su sitio. La relación con Platón es bien notable

Y así, al florecer el Estado en su conjunto y en armoniosa organización, cada una de las clases podrá participar de la felicidad que la naturaleza les ha asignado[134].

El propósito de esto es mostrar que también los demás ciudadanos deben encargarse, cada uno, de la función para la cual está naturalmente dotado[135].

cada uno debía ocuparse de una sola cosa de cuantas conciernen al Estado, aquella para la cual la naturaleza lo hubiera dotado mejor[136].

cada uno de nosotros será justo en tanto cada una de las especies que hay en él haga lo suyo, y en cuanto uno mismo haga lo suyo[137].

6. LA INFLUENCIA DEL TIMEO

Más arriba se ha indicado que el vitruviano no fue un texto desconocido en la Edad Media. Tampoco lo fue el Timeo platónico; no en vano, fue el texto filosófico más traducido al latín en la Christianitas medieval. El Timeo trata de la creación del universo. La actividad organizativa del Demiurgo se articula alrededor de las nociones de medida, orden, proporción y unidad. A decir de Falus, en Timeo es donde se produce el vínculo entre analogía [άναλογία], proporción y symmetria, y donde aparece con suma nitidez la noción de belleza[138]. El Demiurgo se comporta como un artífice cuya obra está atravesada de orden, razón y relaciones numéricas recíprocas. Los efectos de esa reciprocidad son la salud, la belleza y la tranquilidad o descanso[139] pues, como anota Zellini, el logos genera descanso[140]. Por el contrario, la presencia de desorden, irracionalidad o desmesura, en suma, de hybris [ϋβρις], exceso o defecto[141] serán las causantes de la enfermedad, la fealdad y la intranquilidad[142].

Platón indica que, con anterioridad a la actividad ordenante del Hacedor, todo era caos, y las cosas se hallaban dispuestas de manera irracional y sin proporción[143]. El tumultuoso desorden solo podía ser vencido con la razón [logos][144] pues logos significa razonamiento y también relación[145]. Dios organiza y ordena el caos lógicamente, introduciendo relaciones de reciprocidad entre los elementos. Sin relación, el orden es imposible. Si la actividad del Demiurgo no fuese lógica quedaría al albur del azar [tyché] y muy probablemente generaría hybris o desorden[146]. La actividad ordenante, tanto del Demiurgo como del gobernante y del artesano, consiste, análogamente, en la introducción del logos: razonamiento y relación. Solo así la multiplicidad queda transformada en unidad, valdría decir, en kósmos que, como anota Grassi: «se refiere […] a la relación entre las partes y el todo y designa el orden particular que existe entre ellos»[147].

En resumen: 1. Toda actividad constructiva es de suyo una actividad ordenante que jerarquiza. Hay partes más importantes que otras y lo conveniente, con vistas a su organización, es que cada una ocupe su lugar. Este afán por la ordenación y por la disposición adecuada de cada elemento en su sitio enlaza con la definición de Justicia que Platón desarrolla en la República y de la que ya hemos tratado. 2. No basta con ordenar, hay que hacerlo dando unidad, no en vano, lo unido está emparentado con lo perfecto y con lo bello, y lo desunido con lo feo e imperfecto. 3. Con vistas a la unidad y a la organización, resulta preceptiva la introducción de la proporción de racionalidad o relación recíproca [άναλογία] con el fin de conseguir la unidad de las partes, en orden a un todo previamente establecido.

Es singularmente llamativo que Vitruvio describa una imagen del universo como si se estuviera tratando del proyecto y construcción de una edificación. En el Libro IX de su tratado leemos que «por razones architectónicas, y descripción de círculos, se vino a hallar el sistema del mundo»[148]. Más aún, la influencia del Timeo en Los diez libros de Arquitectura se deja ver cuando Vitruvio considera que una construcción es una organización que une y proporciona de manera que no haya defectos ni excesos, por eso sentencia que «En nada debe el Arquitecto poner tanto cuidado como en que los edificios tengan en sus partes exacta conmensuración […] pero con atención á que cuando se quite o añada alguna cosa, se vea la necesidad de su tracción o adicción, de manera que en el aspecto nada se eche de menos»[149].

Para Vitruvio, construir también es ordenar, jerarquizar, proporcionar, armonizar y dar unidad a la multiplicidad. Unidad y conjunto [totalidad armónica] son términos equivalentes en Vitruvio. Esta actividad, la de construir conjuntos o totalidades, exige la habilidad para introducir en la composición una razón de proporcionalidad, esto es el logos o ratio. Así nos los dice a propósito de la analogía entre el cuerpo humano y la construcción de los templos de los dioses inmortales:

Luego siendo constante que, de las articulaciones del cuerpo humano se halló el número; y también, que hay conmensuración y correspondencia de cada uno de sus miembros a todo el cuerpo, se sigue que debemos estar a la doctrina de aquellos que construyendo templos a los Dioses inmortales, los ordenaron de manera, que sus partes separadas correspondiesen al todo en proporción y simetría[150].

Mediante la symmetria quedan articulados numéricamente los elementos que se han escogido para reunirlos [ordinatio][151] y que la dispostio ha colocado en su sitio. Elección, disposición y relación son los tres momentos cruciales de la actividad arquitectónica. Aunque la symmetria por sí sola no sea suficiente, sin ella la edificación no alcanzaría completamente el estatuto de lo conmensurado que toda obra debe poseer para ser bella. Puede un edificio poseer todas las partes que le corresponden según su temática, incluso pueden todas ellas estar en su sitio, pero sin la conveniente commodulatio[152] entre una y otras no sería posible la belleza.

Así lo constatamos en los Libros III[153] y VI[154] cuando se refiere a la conmensuración con el todo y entre sí de las partes de una construcción, y a la innecesaridad de añadir o quitar nada en la obra edificada con arreglo a la simetría. La proporcionalidad entre las partes, la medida común, esto es, la existencia de una medida «tercera» que ajuste las dos previas, leemos en Timeo, enlaza con la noción de symmetria del Libro I/II y con la de proporción del Libro III/I del tratado vitruviano.

7. LA NOCIÓN DE MEZCLA Y EXACTITUD EN FILEBO Y SU CORRELATO VITRUVIANO

En la República, en Timeo, en Gorgias y en Leyes la belleza está vinculada al orden, a la medida, pero sin duda a la symmetria y a las relaciones numéricas de reciprocidad [πρός άλληλ][155]. La belleza también depende de la disposición ordenada. Cada cosa debe estar en su lugar, proporcionadamente a las demás, en orden al fin particular de cada una y con vistas a la armonía total. De no ser así no sería posible la justicia y daría lugar, como leemos en Timeo, al desequilibrio o enfermedad, pues esta no es más que el fruto del desorden[156].

En Filebo se aborda la cuestión de la felicidad, el placer y la sabiduría. Platón se pregunta si la sabiduría es superior al placer, o si por el contrario una vida dichosa es una mezcla de placer y sabiduría. La mezcla no ha de entenderse como la suma de dos heterogeneidades, pues eso daría lugar al «revoltijo». La mezcla es la unidad armónica de lo diverso en la proporción intrínseca en la que intervienen cada una de las partes o elementos de un conjunto. La felicidad sería su decantado o efecto placentero: «cualquier mezcla, de lo que quiera que sea, que no consiga la medida y la proporción natural, necesariamente destruye sus ingredientes y ante todo a sí misma; pues esta no llega a ser mezcla, sino un auténtico revoltijo»[157].

La mezcla[158] no ha de entenderse de manera sincrética sino sintética. Por eso, es equivalente al término organismo, vocablo que expresa la cientificidad objetiva del cuerpo humano y que desde el s. IV a. C. se utiliza en el ámbito de la medicina[159]. Platón también tratará esta cuestión en Gorgias al referirse al caso de los objetos artesanos. Allí señala que su belleza y orden dependen de lo bien ensamblados que estén. Constata que donde hay symmetria debe haber composición y que esta consiste en un saber proporcionar con vistas a la unidad y al cabo a lo mejor y a la belleza[160]. Dicha composición se lleva a cabo mediante la razón que proporciona y equilibra [isótes] evitando el exceso [hyperbolé] y el defecto [éllepsis], ambos causantes de la enfermedad. Mezcla y organismo son por tanto términos que acaban por relacionarse con logos, kosmos, taxis, metron y symmetria[161].

Las partes que un edificio debe tener, como si de un organismo se tratase, deben ser las justas, deben estar en su sitio y poseer su adecuado tamaño en relación a la totalidad. Vitruvio ha indicado que las partes deben estar en tanto que número o cantidad y que son el fruto de una elección lógica u ordinatio. Ha señalado que su lugar adecuado, su sitio, recae en la actividad de la dispositio. Y que su dimensión y proporción final son jurisdicción de la symmetria. Elección, disposición y relación deben articularse con vistas a la consecución de un edificio Esa articulación es la misma que deberá realizar el buen gobernante en el ámbito del Estado como ya vimos al tratar la relación con la República. La falta de gobierno en el ámbito político y arquitectónico generarían desorden, desproporción, fealdad, desorganización, confusión o «revoltijo». Y es que la ausencia de articulación entre ordinatio, dispostio y symmetria, síntoma de la ignorancia de muchos de los arquitectos de la época augusta es, a decir de Vitruvio, la causa de muchas de sus desagradables licencias. Vitruvio constata que muchos de los arquitectos de su tiempo no ejercen su profesión teniendo presente dicha articulación, pues solo parecen preocupados por conseguir el placer sin sabiduría, que solo sirve para «la jactancia de indocumentados e ineptos»[162]. En este punto, Vitruvio se sitúa próximo al Filebo, pues allí se ha insistido en que el placer por sí solo no garantizaría propiamente la felicidad. En el Banquete también insistirá en la misma línea al notar que lo irracional persigue el goce y aquellos que solo lo buscan no les importa cómo conseguirlo[163]. En términos vitruvianos se podría afirmar que no es posible conseguir la eurythmia sin la symmetria. Lo contrario es pretensión propia de ignorantes sin talento[164] que caen en la licencia[165]. Con el fin de evitar la actividad licenciosa, sin respeto a las reglas y los nomoi de la arquitectura, Vitruvio propone fijarlas y ordenarlas, de modo que el artífice sepa que el único modo científico de garantizar la eurythmia, vale decir, el goce, es la observancia de las reglas[166]. Al referirse a la arquitectura como una disciplina reglada no hace más que concederle un estatuto científico como el que Platón señala en Filebo en la conversación que Sócrates mantiene con Protarco: «Dividamos, pues, en dos las llamadas ciencias, unas, a ejemplo de la música, participan en sus obras de menor exactitud, las otras, a ejemplo del arte de la construcción, de mayor»[167].

Sin embargo, la observancia a las reglas de la arquitectura «no es solo una cuestión de conocimiento, de sabiduría, “talento y aplicación”»[168] dice Vitruvio, también exige, habilidad y pericia del artífice. Platón advierte la misma importancia en el Banquete cuando se refiere al artesano como artista hábil o buen profesional[169]. Por eso, aunque sin tales reglas no es posible la edificación de calidad, después hace falta habilidad y destreza.

Vitruvio apuntará en el Libro I la concordancia entre un edificio y el cuerpo humano. El hombre bien compuesto es manifestación de la unidad. La analogía establecida entre la arquitectura y el cuerpo humano es correlativa a la que se da entre mezcla y organismo, por eso, al definir el concepto de symmetria recurre a la analogía: «pues, así como se halla simetría y proporción entre el codo, pie, palmo, dedo y demás partes del cuerpo humano, sucede lo mismo en la construcción de las obras»[170]. En el libro III volverá a insistir en la analogía entre edificación y cuerpo humano, en suma, entre mezcla y organismo pues «Ni puede ningún edificio estar bien compuesto sin la simetría y proporción, como lo es un cuerpo humano bien compuesto»[171]. Para Vitruvio la unidad de las partes que la ordinatio ha ofrecido y la compositio ha dispuesto está sujeta a la symmetria, que solo el hábil artífice sabe aplicar sopesando los pros y los contras. Por tanto, si en Filebo se advierte el primado de la mezcla como síntesis de proporcionalidad frente al revoltijo sincrético, en la obra vitruviana, la edificación arquitectónica vendría a ser la obra cuyos miembros se han dispuesto y relacionado [mezclado] conmesuradamente. Solo así es posible alcanzar el goce estético y no el mero placer.

8. ANAMORFOSIS Y ASTUCIA

Como es sabido, Sócrates ofreció varias nociones de belleza. Jenofonte, en el diálogo que Sócrates mantiene con Aristipo de Cirene, nos dice que hay belleza allí donde se ha producido la adecuación de la cosa al fin[172], tal es el caso de la arquitectura, cuya belleza estaría subordinada al cumplimiento de un uso. Con todo, la arquitectura no es sólo utilitas[173], también es venustas[174] por lo que queda vinculada a su recepción visual, como demuestra que algunos arquitectos del periodo clásico desistieran de la symmetria[175]. Dicho desistimiento trae a colación la advertencia de Jenofonte, a saber, que la symmetria está sujeta al sujeto[176]. La proporción perfecta [pulchrum] debe ajustarse a las proporciones o desproporciones del sujeto, puesto que el sujeto perfecto no existe. Con ello se pone de relieve que una cosa es la intelección y otra la visión. Más aún, que no siempre están ajustadas como no lo está la coraza proporcionadamente perfecta con el cuerpo desproporcionado de un soldado del que habla Jenofonte. Hace falta una adaptación o refinamiento de lo «en sí mismo» aunque conlleve una deformación o distorsión de las medidas perfectas.

Vitruvio encomienda parte del gobierno de la arquitectura a la ordinatio, la dispositio y symmetria. Su efecto es la eurythmia: goce o placer que produce la obra bien compuesta y unida. La eurythmia es un concepto decisivo para detectar el ajuste o desajuste entre objeto y experiencia artística del sujeto, por lo que «la inclusión del sujeto en las operaciones lógico-formales invierte la adecuación final»[177]. El tratadista latino es consciente de que la symmetria, de suyo racional, puede desarrollarse en un plano de representación abstracta que no coincida necesariamente con el de la realidad. Sabe bien que los números y las relaciones entre números son propiamente reales en un mundo mental y abstracto. Percibe que una cosa es el objeto artístico y otra la experiencia estética. De sobra es conocedor, como arquitecto que ha ejercido la profesión, que el salto de lo mental a lo real debe adecuarse a la forma de percepción de lo humano. La recepción del orden de la symmetría no es intelectual es visual esto es, sensitiva y afectiva. De nada serviría aplicar reglas y proporciones perfectas si nuestra visión las deformara provocando lo que Platón llama en la República «perturbación del alma». En tal caso se generaría un «desajuste», anota Álvarez Falcón, entre lo ofrecido y lo visto, y lo perfecto sería percibido como imperfecto, esto es, desproporcionado y feo. Así pues, si nuestro sentido de la vista modifica lo que ve, el efecto de la correcta e ideal symmetria puede quedar comprometido. La necesidad de la escenografía o perspectiva sirve para comprobar y anticiparse a la percepción. Vitruvio advierte que entre objeto y sujeto debe haber una relación. Que la eurythmia se tenga como el placer o goce, sobre todo de la symmetria, pone de relieve que el espectador no adopta una actitud pasiva frente al objeto. El orden, la unidad y la conmensuración deben producir goce. No obstante, el placer estético no está garantizado por una contemplación pasiva que simplemente verifique el rigor de la symmetria. La proporcionalidad y el orden deben afectar convenientemente al sujeto, provocándole placer y deleite. El término eurythmia, del griego εὐρυθμία, «buen ritmo», viene a representar el acompasamiento, la sinfonía que debe darse entre sujeto y objeto. Dicha consonancia o ajuste exige la participación ―piénsese entre la música y los movimientos de la bailarina― y pone de relieve que el objeto artístico no es un mero dato objetivo que se erige frente a una pasividad afectiva y receptiva[178]. Más bien expresa la necesidad de que exista una adecuación o ajuste de la norma y la regla a las condiciones de lo humano. Cuando la fruición no se produce, es del todo oportuno realizar correcciones o enmiendas a la symmetria, por eso anota Arnau que «Mediante la eurythmia, la symmetria se visualiza, alterando sus normas. Se desiguala para parecer igual, converge para parecer paralela, altera la distancia para parecer equidistante»[179].

Las correcciones no tienen más finalidad que impedir la arrhytmia o desa-compasamiento. Las llamadas correcciones ópticas al Partenón son prueba fehaciente de hasta qué punto los artistas griegos distinguían bien entre lo racional e ideal, y lo real y humano.

Vitruvio introduce en su tratado, explícitamente, modificaciones a la symmetria en los libros III, IV y VI. En el capítulo II del Libro III refiere enmiendas a la symmetria y lo hace afirmando que «lo que engaña al ojo debe suplirlo el arte»[180]. En el capítulo III del mismo libro hace referencia a la incertidumbre que genera a la vista la parte elevada de los edificios y vuelve a demandar una modificación de la symmetria con vistas a una visión proporcionada. Aconseja inclinar hacia delante arquitrabes, frisos, coronas, tímpanos, frontispicios, etc., para que parezcan estar a «plomo y escuadra» [181]. En el capítulo II del libro IV se refiere a la pésima impresión que generan los cabos volantes de los cuarterones, sugiriendo que se pinten de azul para «no ofender a la vista»[182]. Y en el capítulo II del libro VI lleva a cabo unas de las afirmaciones más rotundas de todo su tratado. Primero: que la arquitectura es conmensuración, esto es básicamente symmetria. Segundo, que la vista es falible, es decir que puede ser engañada. Tercero, que para evitar la falta de certeza visual hará falta añadir o quitar algo. Cuarto, que ese añadir o quitar recae del lado de ingenio, no de la mera observancia de las reglas y normas de la symmetria[183].

La pretendida eurythmia es, a simultáneo, efecto y garantía de perfección real por cuanto la falta de placer serviría para denunciar la necesidad de corregir las proporciones y las medidas. Es la eurythmia o la falta de ella, la que puede indicar al genio cuáles son las excepciones y alteraciones a la regla, pues un sometimiento ciego a ella no siempre provocaría el efecto perseguido[184], dado que nuestra vista modifica y altera lo que ve, tal es la «dolencia de nuestra naturaleza», dice Platón en el libro X de la República. En este sentido, la eurythmia, serviría como certificación de la correcta symmetria, pues da cuenta de lo ideal ajustándolo a lo real; tal es la proporcionalidad que debe existir entre lo ofrecido y lo percibido.

Las enmiendas a la symmetria ya fueron constatadas en el ámbito de la escultura y la pintura griegas. En un pasaje del Sofista, obra tardía de Platón escrita entre los años 367-362 a. C., el filósofo deja ver con suma claridad hasta qué punto la symmetria puede convertirse en una regla severa de la que sea necesario desembarazarse puntualmente. En esa adaptación es donde precisamente aparece el verdadero artista, nos dice Platón pues «¿acaso los artistas no se despreocupan de la verdad y de las proporciones reales, y confieren a sus imágenes las que parecen ser bellas?»[185].

Como es sabido, en el mismo siglo IV a. C. Eufranor de Éfeso, del que da cuenta Plinio el Viejo en su Historia Natural, también otorgó una singular primacía al espectador, haciendo prevalecer el efecto de la obra pictórica e introduciendo «refinamientos ópticos», a la symmetria pictórica. Defendía la anamorfosis, consistente en distorsionar deliberadamente las proporciones de las partes de la obra con vistas a un efecto visual agradable. Similares convicciones tenían el físico Herón de Alejandría en el siglo II a. C., el matemático Gémino del siglo I a. C. y el neoplatónico Proclo del siglo I d. C.[186].

Como es sabido, Platón pretendía una definición objetiva de la belleza[187], pues la consideraba una propiedad de los objetos. De esta forma aspiraba a salvar la distancia entre lo que el hombre percibe visualmente y lo que las cosas son realmente. No obstante, también percibió el desajuste entre lo intelectual y lo visual, o entre objeto y experiencia estética. Indicaba que entre lo racional y lo bello había que elegir a este último, por lo que, en cierto modo, defendía la anamorfosis. En al menos tres pasajes de su extensa obra, hace referencia a la deformación y distorsión de los objetos con lo que, en cierto modo, hace visible la necesidad de enmendar parcialmente la symmetria por su severidad, a veces su rigidez. Ciertamente en Menón alaba a Fidias por su destreza, aunque no hace mención alguna al dominio de la anamorfosis. Será en Sofista, en Filebo y en República donde sí defienda esta técnica. En Sofista, lo hará al referirse a las obras monumentales y a la necesidad de que el buen artista se aleje de la severidad de la symmetria, adaptando el aspecto de una obra a la percepción humana; y en Filebo y República en relación a la visión y a la lejanía o cercanía del espectador. Todos esos son ejemplos ilustrativos de que la anamorfosis era sobradamente conocida en el mundo griego y que Vitruvio debió conocer sobradamente.

No aquellos que elaboran o dibujan obras monumentales. Si reprodujeran las proporciones auténticas que poseen las cosas bellas, sabes bien que la parte superior parecería ser más pequeña de lo debido, y la inferior, mayor, pues a una la vemos de lejos y a la otra de cerca” […]. ¿Pero acaso los artistas no se despreocupan de la verdad y de las proporciones reales, y confieren a sus imágenes las que parecen ser bellas?[188].

¿Y bien? En la visión, el hecho de ver los tamaños de lejos o de cerca oculta la verdad y hace opinar en falso[189].

Y las mismas cosas parecen curvas o rectas según se las contemple dentro del agua o fuera de ésta, o cóncavas y convexas por el error de la vista en lo relativo a los colores, y es patente que se produce todo este tipo de perturbación en nuestra alma» [190].

CONCLUSIÓN

En muchos aspectos de la cultura romana afloró una profunda admiración por lo griego. Vitruvio participó del filohelenismo como lo hicieron los romanos cultos. Conoció algunos de los textos filosóficos que alumbrara la Grecia clásica, también las obras y escritos de muchos de los artífices griegos. Debió admirar ese nuevo modo de sabiduría basado en el nous [νούς] y al cabo, en la noción de propiedad objetiva de las cosas, una de las cuales era la de belleza. Para la cultura griega clásica, en general, también para Platón, el arte y las artesanías eran una poiesis que podía enseñarse y aprenderse. La noción de artesanía como poiesis reglada, la de symmetria y proporción, la de relación recíproca [πρός άλληλ] y de kósmos [κόσμος] o conjunto lógico, la de anamorfosis y efecto óptico, etc., aparecen tanto en los textos de Platón como en el tratado vitruviano. Todo ello pone de relieve el conocimiento que Vitruvio debió poseer de los textos platónicos: algunos de cuyos conceptos reproduce explícitamente, otros parecen estar presentes, aunque de forma más implícita como el mito de la caverna, la baja estima otorgada al sentido de la vista, la necesidad de una educación amplia en disciplinas como cálculo, geometría, astronomía y música, etc. Para el filósofo, la construcción del Estado, la educación del buen gobernante, la paiedia en general, incluso la creación demiúrgica son téchnai que se pueden enseñar y aprender. Para Vitruvio, la construcción arquitectónica también es una técnica sujeta a normatividad. Ambos defienden la necesidad de un sistema reglado en orden a la consecución de un fin previamente establecido, bien sea la felicidad, la justicia o la belleza artística o arquitectónica. Coinciden en las nociones de disposición y orden, en las de razón de proporcionalidad [λόγος] y de jerarquía, en las de medida y mesura, en las de equilibrio y salud, en las de placer y eurythmia. Como se ha visto a lo largo del texto, Platón aborda estas cuestiones en gran parte de su obra y Vitruvio deliberadamente o no las introduce con suma naturalidad en su tratado arquitectónico, revelando la continuidad e influencia de lo griego en lo latino.

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[1] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura.

[2] «demás sabios». Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, p. 8.

[3] Jaeger, 2011, p. 458.

[4] Barash, 2012, p. 17.

[5] Diógenes Laercio, 2007, III, 5, p. 155.

[6] Schuhl, 1968, pp. 154-157.

[7] Así lo cuentan Diógenes Laercio, Apuleyo y Olimpiodoro, entre otros, en Barash, 2012, p. 20.

[8] Falus, 1979, p. 371.

[9] Montemayor García, 2018, pp. 101-102. Ver también, Montemayor García, 2013.

[10] Ghyka, 1992, p. 31.

[11] Zellini, 2018, p. 90.

[12] Plommer señala que el tratado vitruviano no tuvo mucha influencia durante su tiempo y distingue entre la influencia del texto y la influencia constructiva. En la misma línea, Koch advierte que con suma dificultad pudo haber influido el texto de Vitruvio en los arquitectos del más temprano Imperio romano. Plommer, 1973; Koch, 1951.

[13] Mortet, 1906, pp. 268-283.

[14] Para la importancia que la retórica y la oratoria tuvieron en la formación y en la docencia en general de los pupilos romanos y, precisamente por eso, en la instrucción de los jóvenes estudiosos de la arquitectura, véase García-Sánchez, 2020b, pp. 280-291.

[15] Así lo recoge Ortiz en el Prólogo a Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, p. XIII.

[16] Comenzó a ser nombrado un siglo después de su fallecimiento por Plinio el viejo en su Historia natural, también por Sexto Julio Frontino, por Faventino y Servio. En la Alta Edad Media se hicieron eco de Vitruvio, Boecio e Isidoro de Sevilla. Posteriormente, entre los siglos VIII y IX, en la corte palatina de Carlomagno, fue conocido y nombrado por el maestro Eginardo y por Alcuino de York. Más tarde dieron noticia suya Hugo de Saint-Víctor, Vincent de Beauvais y Tomás de Aquino. Su mayor reconocimiento lo alcanza en el Renacimiento, tras el descubrimiento por Poggio Braciolini de unos manuscritos de su obra en el monasterio de Saint Gall. Las ediciones de Fra Giocondo de Verona, Cesare Cesariano y Danielle Barbaro (ilustrada por Palladio) no hicieron más que aumentar su autoridad y crédito. Similar prestigio conquistaría las traducciones francesas de Jean Martin, Parrault y Choisy y, sin duda, con las españolas de Hernanz Ruiz, Lázaro de Velasco, Urrea, Castañeda y la de José Ortiz y Sanz que es la que vamos a utilizar para la redacción de este texto.

[17] Suetonio, Vida de los doce Césares, V, I, (lib. I-II), pp. 102-149.

[18] Zanker, 1992, pp. 90-99 y 282-299.

[19] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, p. 8.

[20] Algunos de ellos fueron puestos de relieve a partir del siglo XV, como podemos comprobar en Wittkover, 1958, pp. 102 y ss.

[21] Calatrava, 2000 p. 9.

[22] Beard, 2016, p. 181.

[23] Beard, 2016, p. 181.

[24] Vallejo, 2020, p. 360.

[25] Ollero Granados, 1979, p. 97.

[26] Horacio, Sátiras, Epístolas, Arte Poética, 156-157, p. 315. Horacio elabora en edad avanzada la Epístola que dedica a Augusto. Nótese la coincidencia con Vitruvio quien también redacta su tratado en edad avanzada y también se lo dedica a Augusto.

[27] Henrichs, 1995, pp. 243-261.

[28] Beard, 2016, pp. 182-183.

[29] Plácido-Suárez, 1990, p. 99.

[30] Livio, Ab urbe condita, XXV, XXIX, p. 158.

[31] Livio, Ab urbe condita, XXV, XL, p. 214.

[32] Livio, Ab urbe condita, XXIX, V, pp. 13-17.

[33] Blázquez, 2003, p. 724.

[34] Plutarco, Vidas paralelas, p. 82.

[35] Vallejo, 2020, p. 263.

[36] Estrabón, 2008, VIII, 6, pp. 23.

[37] Esta consideración de Dionisio de Halicarnaso es dudosa y tiene tintes más propagandísticos que históricos. Para una comprensión del origen etrusco de Roma, Kolb, 1992, pp. 151-152; Rykwert, 2002, pp. 89 y ss. Para una defensa del sustrato etrusco en el culto a los muertos, la religión y algunos rituales latinos Fustel de Coulanges, La ciudad antigua.

[38] Plácido-Suárez, 1990, p. 97.

[39] Ollero Granados, 1979, p. 97.

[40] Los estudiantes de familias aristocráticas podían disfrutar de un periodo formativo en Grecia. Griegos eran los pedagogos tanto para ingenuos como para libertos. Los primeros análisis e historias sobre Roma se redactan en griego y no en latín.

[41] Vallejo, 2020, p. 260.

[42] «Esta razón me tiene sumamente obligado a mis padres que, siguiendo la ley de los Atenienses, cuidaron de instruirme en un Arte» Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, Proemio, p. 137.

[43] Así lo anota Ortiz en la cita núm. 7 en Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VII, Proemio, p. 137. La distinción entre ingenuos, esclavos y libertos puede comprobarse en las Instituciones de Justiniano: Título III, «Del Derecho en cuanto a las personas»; Título IV: «De los ingenuos»; Título V: «De los libertinos o emancipados», Ortolan, Explicación histórica, pp. 209-222.

[44] Así lo indica Ortiz en «Memorias sobre la vida de Vitruvio», en Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, p. XVI.

[45] Zanker, 1992, p. 95.

[46] Ollero Granados, 1979, pp. 97-98.

[47] Al respecto son interesantes las semejanzas entre uno y otro, sobre todo en torno a los conceptos de dispositio, decoro y venustas.

[48] Callebat, 1994, pp. 31-46; Gros, 2006, pp. 271-280.

[49] Shackleton, 1999, I, pp. 5 y 15.

[50] Calatrava, 2000 p. 12.

[51] Barash, 2012, p. 32.

[52] Blázquez, 2003, p. 724.

[53] Copistas eran Zenodoros, Apollónios, Antioco y Glycon, Kleomenes, Apollonio . Blázquez, 2003, p. 725.

[54] Blázquez, 2003, p. 726.

[55] Montemayor García, 2018, pp. 102.

[56] Zanker, 1992, pp. 300.

[57] Tatarkiewicz, 2011, p. 280.

[58] Tatarkiewicz, 2011, p. 297.

[59] Tatarkiewicz, 2011, p. 297.

[60] Cervera Vera, 1982, pp. 151-194.

[61] Calatrava, 2000 p. 20.

[62] Arnau, 1987, p. 36.

[63] La cita de Plessner en Moya, 1981, p. 117.

[64] Citado por Arnau, 1987, p. 47.

[65] Bianchi, 1981, p. 59.

[66] Beard y Henderson, 2016, p. 39.

[67] Bohlin, 2009.

[68] Moro Ipola, 2011, pp. 159-176.

[69] Cervera Vera, 1995, p. 332.

[70] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, V, VI, p. 115.

[71] Tatarkiewicz, 2011, p. 283.

[72] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, p. 2.

[73] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, p. 8.

[74] El término griego rara tiene el sentido de lo excepcional y de lo singular, más que el sentido peyorativo de «raro».

[75] Platón, «Fedro», 266 d, p. 387.

[76] Esteban Lorente, 2001, p. 238.

[77] Falus, 1979, p. 375.

[78] Jaeger, 2011, p. 515.

[79] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, Proemio, p. 2.

[80] Barker, 2010, pp. 403-420.

[81] Para una comprensión del sentido de la poiesis en los textos griegos, Lledó, 1961.

[82] García-Sánchez, 2020b, pp. 280-291.

[83] Sobre estas cuestiones ver Cicerón, La invención retórica, LI, 35, p. 153 y Sobre el orador, LII, 27, 119, p. 256.

[84] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, p. 2.

[85] Platón, Diálogos IV. República, VII, 515b-515d, pp. 338-339.

[86] Moro Ipola, 2011, pp. 160.

[87] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, II, p. 143.

[88] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, II, p. 67.

[89] Platón, Diálogos IV. República, L VII, 529 e- 530 a, pp. 360-361.

[90] Platón, Diálogos IV. República, L X, 602 c, p. 469.

[91] Platón, Diálogos IV. República, L X, 602 d-603 b, pp. 469-470.

[92] Platón, «Sofista», 235 e - 236 c. pp. 380-381.

[93] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, II, p. 143.

[94] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, pp. 3-7.

[95] Platón, Diálogos IV. República, 527 c, p. 357.

[96] Platón, «Gorgias», 503 e -504 a, p. 112.

[97] Platón, «Timeo», 30 a – 30 d, p. 66.

[98] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, LIB. III, I, p. 58.

[99] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, LIB. III, I, p. 59.

[100] Calatrava, 2000 p. 12.

[101] Como es sabido, fue este quien vinculó el número diez al misterio de la creación del universo.

[102] Platón, «Timeo», 17 a, p. 49.

[103] Platón, Diálogos IV. República, 527 e, p. 357.

[104] Platón, «Timeo», 33b. p. 69.

[105] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VII, Proemio, p. 161.

[106] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, IX, Proemio, p. 210.

[107] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, IX, Proemio, p. 210.

[108] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, IX, I, p. 210.

[109] Platón, «Menón», 84d-85b, pp. 113-114.

[110] Platón, Diálogos IV. República, 519e-520 a, pp. 345-346.

[111] Platón, Diálogos IV. República, 421 b, p. 203.

[112] Platón, Diálogos IV. República, 540 d, p. 376.

[113] Platón, Diálogos IV. República, 441 d, p. 237.

[114] Platón, Diálogos IV. República, 435 e, p. 227.

[115] Platón, Diálogos IV. República, 443 d, p. 240.

[116] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, p. 11.

[117] Platón, Diálogos IV. República, 428 e, p. 216.

[118] Platón, Diálogos IV. República, 525 a, p. 353.

[119] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, I, p. 4.

[120] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II. p. 10.

[121] Platón, Diálogos IV. República, 520 d, p. 347.

[122] Platón, Diálogos IV. República, 443 c- 444 a, pp. 240-241.

[123] Platón, Diálogos IV. República, 443 e, p. 240.

[124] Zellini, 2018, p. 55.

[125] Platón, Diálogos IV. República, 522 d-e, p. 350.

[126] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, pp. 4 y 5.

[127] Arnau, 1987, p. 120.

[128] Arnau, 1987, p. 119.

[129] Nota núm 5 de Ortiz a la definición de eurythmia, en Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, p. 10.

[130] Platón, Diálogos IV. República, 500 c-d, p. 319.

[131] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, p. 11.

[132] Aunque Platón defiende en Hipias Mayor una dimensión objetiva y absoluta de la belleza, a lo largo del diálogo hace dudar a Sócrates que acaba supeditando la belleza a la adecuación a la oportunidad o circunstancia, como pone de relieve en el ejemplo de la cuchara de oro y de madera. Platón, «Hipias Mayor», 290 d, p. 418. En este sentido, el decoro no es tan «antiplatónico» como se ha señalado en Abad Domenech, y Bueno Camejo, 2001, p. 31.

[133] Arnau, 1987, p. 127.

[134] Platón, Diálogos IV. República, 421 c, p. 203.

[135] Platón, Diálogos IV. República, 423 d, p. 207.

[136] Platón, Diálogos IV. República, 433 a, p. 223.

[137] Platón, Diálogos IV. República, 441 d-e, p. 237.

[138] Falus, 1979, p. 372.

[139] Platón, 2011, 30 a, p. 66.

[140] Zellini, 2018, p. 217.

[141] Platón, «Timeo», 86 a, p. 133.

[142] Platón, «Timeo», 30 a, p. 66.

[143] Platón, «Timeo», 53 b, p. 92.

[144] Platón, «Timeo», 42 d, p. 79.

[145] Zellini, 2018, p. 121.

[146] Platón, «Timeo», 46 e, p. 84.

[147] Grassi, 2015, p. 111.

[148] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, IX, IV, p. 215.

[149] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, II, p. 143.

[150] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, I, p. 60.

[151] Para una comprensión de la ordinatio y su relación semántica con logos véase García-Sánchez, pp. 9-20.

[152] Gros, Pierre, 2006, pp. 271-280.

[153] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, II, p. 58.

[154] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, II, p. 144.

[155] Además de las citas de Timeo ya señaladas, véanse las de Diálogos IV. República 546 b-c, pp. 383-384 y Leyes, 2014, 820 a-c, pp. 416-417 sobre la conmensurabilidad entre longitud, anchura y profundidad, también Político, 1988, 283c-284 e, pp. 561-565.

[156] Esta tesis guarda relación con la defendida en el Sofista, no en vano, vincula la fealdad con la desproporción. Platón, «Sofista», 228 a, pp. 361-362.

[157] Platón, «Filebo», 64 d, p. 118.

[158] También «razonable mezcla» en Platón, «Banquete», 188 a, p. 219.

[159] García-Sánchez, 2020b, pp. 182-196.

[160] Platón, «Gorgias», 503 e – 504 a, p. 112. Otras traducciones utilizan la siguiente expresión: «que el todo resulte un objeto bien ensamblado, y por ello ordenado y embellecido».

[161] Ver nota núm. 152 al concepto de «mezcla» en Platón, «Filebo», 64 e, p. 118.

[162] Traducción del mismo párrafo por Arnau, 1987, p. 38.

[163] Platón, «Banquete», 181 b, p. 206.

[164] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, Proemio, p. 57.

[165] Calificativo atribuido a Serlio y que Ortiz recoge en el Prólogo a la traducción de Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura p. XIII.

[166] «Y así, ó César, […] te expliqué el Arte de la Archîtectura, su esencia, y el conocimiento que de otras disciplinas debe tener el Archîtecto […] como también dí las difiniciones y divisiones de toda la Archîtectura». Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, Proemio, p. 57.

[167] Platón, «Filebo», 56 c, pp. 103-104.

[168] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, Proemio, p. 57.

[169] Platón, «Banquete», 187 d, p. 218.

[170] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, II, p. 11.

[171] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, I, p. 58.

[172] Jenofonte, Recuerdos de Sócrates, III, 8, pp. 130-132.

[173] Ortiz traduce por «comodidad», Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, III, p. 14.

[174] Ortiz traduce por «hermosura», Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, I, III, p. 14.

[175] Tatarkiewicz, 2011, p. 285.

[176] Jenofonte, Recuerdos de Sócrates, III, 10, 10-13, pp. 139-140.

[177] Álvarez Falcón, 2009, p. 173.

[178] Álvarez Falcón, 2009, p. 174.

[179] Arnau, 1987, p. 121.

[180] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, II, p. 67.

[181] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, III, III, pp. 77 y 79.

[182] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, IV, II, p. 87.

[183] Vitruvio, Los Diez libros de Arquitectura, VI, II, pp. 143-144.

[184] Sobre esta cuestión García-Sánchez, 2019.

[185] Platón, «Sofista», 236 a., p. 381.

[186] Tatarkiewicz, 2011, p. 286.

[187] Esa es la posición inicial del texto de Platón, 1985, 286 d-e, p. 412.

[188] Platón, «Sofista», 235 e - 236 a. pp. 380-381.

[189] Platón, «Filebo», 41 e- 42 a, p. 79.

[190] Platón, Diálogos IV. República, 602 c-d, p. 469.

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