On the Instabilities Triggered in Rotating Flows in Closed Cylinders

Abstract

En este trabajo principalmente experimental, se ha desarrollado un nuevo experimento para estudiar flujos rotativos. Este experimento consiste en un cilindro dividido en dos partes justo a media altura para dejar que cada parte rote independientemente. Para los datos experimentales obtenidos, el cilindro dividido en dos mitades está siempre en régimen corrotativo con una de las partes rotando un poco más rápido que la otra. Para la obtención del campo de velocidades experimental, se han usado técnicas ópticas no invasivas. El flujo medio e instantáneo han sido estudiados dentro del cilindro y comparados con la literatura cuando es posible. El foco principal se ha puesto en la zona de las capas límites donde las instabilidades pueden ocurrir ya que la rotación de fondo es suficientemente grande para tener el volumen interno en casi rotación de sólido rígido, confinando las inestabilidades, si es que hay, en las capas límites. Centrándose en la capa límite de la pared cilíndrica, se han encontrado estructuras con dependencia temporal en la componente acimutal del campo de velocidades, mientras que la capa tipo sándwich de Stewartson se ha encontrado en la componente axial. Más aún, se ha encontrado un forzado en el flujo en forma de ondas de Kelvin ya que la simetría del problema se rompe por un pequeño desalineamiento entre lados. Debido a que se realizan experimentos con una relación de aspectos donde el primer modo de Kelvin resuena, su contribución al flujo no se puede obviar. El modo de Kelvin encontrado crea un flujo de recirculación global y su comportamiento se ha descrito usando la teoría no viscosa y lineal. Se ha realizado un análisis modal del cilindro para encontrar modos que no se pueden observar directamente en el campo experimental de velocidades. Este análisis revela algunos modos y sus respectivas frecuencias y amplitudes. Se ha realizado una reconstrucción del flujo siguiendo la teoría no viscosa y lineal que corrobora la presencia de los modos encontrados. Por otro lado, se ha realizado una estancia predoctoral donde se ha estudiado un flujo experimental dentro de un cilindro en precesión. Este experimento ha mejorado el conocimiento de otra técnica experimental y de la teoría no viscosa. Los experimentos realizados se han comparado con otra teoría más reciente, viscosa y no lineal, encontrando una buena conexión.

In this mainly experimental work, a new setup to study rotating flows has been developed. The setup consists of a cylinder split into two parts just at mid-height to let each part rotate independently. For the experimental data procured, the split cylinder is always in a corotation regime with one of the sides rotating slightly faster than the other. For the obtainment of the experimental velocity flow field, noninvasive optical devices are used. The mean and instantaneous flow are studied inside the split cylinder and compared with the literature when possible. The main focus is put on the boundary layers zone where the instabilities may happen since the background rotation is high enough to have the bulk in almost solid-body rotation, confining the instabilities, if they occur, on the boundary layers. Regarding the cylindrical wall boundary layer, time-dependent structures are found on the azimuthal component of the velocity field, whereas the Stewartson sandwich-like boundary layer is found on the axial component. Moreover, a forcing of the flow is found in form of Kelvin waves since the symmetry of the problem is broken because of a little misalignment of the sides. Due to the experimental runs are performed with a resonant aspect ratio of the first Kelvin mode, its contribution to the flow cannot be neglected. The Kelvin mode found creates a global recirculation flow and its behavior has been addressed using the linear inviscous theory. A modal analysis of the split-cylinder flow is performed to find modes that cannot be observed directly on the experimental velocity field. This analysis reveals some modes and their respective frequencies and amplitudes. A reconstruction of the flow following the linear inviscous theory is performed to corroborate the presence of the found modes. On the other hand, a pre-doctoral stay has been performed where an experimental flow created inside a cylinder in precession has been studied. This experiment has improved the knowledge of another experimental technique and the inviscous theory. The experimental runs performed have been compared with a more recent nonlinear and viscous theory finding a good agreement.